多值随机微分方程的后向 Euler-Maruyama 方法的误差估计
数值分析
2022-05-10 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们推导了应用于多值随机微分方程的后向 Euler-Maruyama 方法的误差估计。此类方程的一个重要例子是随机梯度流，其相关势函数不是连续可微的，但假定为凸函数。我们证明后向 Euler-Maruyama 方法是适定的，并且在均方根范数下至少具有 阶收敛性。我们的误差分析依赖于 [Nochetto, Savaré, and Verdi, Comm. Pure Appl. Math., 2000] 中为确定性问题发展的技术。我们验证了我们的设置适用于具有不连续梯度的过阻尼 Langevin 方程以及随机 -Laplace 方程的空间半离散近似。
引用
@article{arxiv.1906.11538,
title = {Error estimates of the backward Euler-Maruyama method for multi-valued stochastic differential equations},
author = {Monika Eisenmann and Mihály Kovács and Raphael Kruse and Stig Larsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11538},
year = {2022}
}