无限图上时钟过程的收敛性及 Bouchaud 非对称陷阱模型在 ${\Bbb Z}^d$ 上的老化
概率论
2015-01-14 v3 数学物理
math.MP
摘要
利用 Durrett 和 Resnick [22] 开发的方法，我们建立了无限图上随机环境中随机动力学的适当重标度时钟过程收敛的一般判据。这补充了 [26]、[19] 和 [20] 的结果：将这些结果结合起来，为证明时钟过程的收敛性提供了一个统一的框架。作为第一个应用，我们证明了 上的 Bouchaud 非对称陷阱模型对所有 均表现出正常老化行为。具体而言，我们证明了某些双时关联函数（其中包括在两个时间点发现过程处于同一位点的经典概率），随着过程年龄的发散，收敛于反正弦律的分布函数。作为副产品，我们证明了分数动力学过程也会老化。
引用
@article{arxiv.1309.3066,
title = {Convergence of clock processes on infinite graphs and aging in Bouchaud's asymmetric trap model on ${\Bbb Z}^d$},
author = {Véronique Gayrard and Adela Svejda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.3066},
year = {2015}
}