REM的Metropolis动力学中的老化现象：一个证明
概率论
2016-02-22 v1
摘要
我们研究在Metropolis动力学下演化的随机能量模型(REM)的老化行为。我们证明了如物理学文献所预测，在时间和温度参数时间尺度的最优定义域内，一个经典的双时间相关函数几乎必然收敛到刻画激活老化的反正弦律分布函数，该结果可期望成立的参数区域即此。在证明过程中，我们确立了某个连续时间时钟过程在适当重标度后几乎必然收敛到一个稳定从属过程，改进了Cerny和Wassmer(2015)的结果（他们仅证明了一个紧密相关的时钟在概率意义上收敛，且限于时间和温度参数尺度的一个受限区域）。该收敛中涉及的随机重标度在涨落精细层面上被控制。作为副产品，我们细化并证明了Cerny和Wassmer(2015)中提出的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1602.06081,
title = {Aging in Metropolis dynamics of the REM: a proof},
author = {Véronique Gayrard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06081},
year = {2016}
}