随机环境中时钟过程的收敛性与p自旋SK模型的老化
概率论
2013-03-18 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们推导了随机环境中随机动力学时钟过程收敛的一个通用判据，该判据适用于相关性不可忽略的情形，推广了Gayrard [(2010), (2011), 即将发表]基于Durrett和Resnick [Ann. Probab. 6 (1978) 829-846]关于相依随机变量之和收敛的通用判据的最新结果。我们通过将该判据应用于p自旋SK模型的随机跳跃时间动力学，展示了其威力。我们证明，在广泛的时间尺度上，时钟过程几乎必然地（相对于环境）收敛到一个稳定从属过程。我们还证明，一个时间-时间相关函数几乎必然地收敛到该从属过程的反正弦律。这改进了Ben Arous、Bovier和Cerny [Comm. Math. Phys. 282 (2008) 663-695]最近获得的关于随机环境下的类似依分布收敛结果。
引用
@article{arxiv.1008.3839,
title = {Convergence of clock processes in random environments and ageing in the p-spin SK model},
author = {Anton Bovier and Véronique Gayrard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3839},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/11-AOP705 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)