广义随机能量模型 Metropolis 动力学达到平衡的收敛时间
概率论
2020-01-08 v1
摘要
我们研究了具有任意数量层次结构的广义随机能量模型（Generalized Random Energy Model, GREM）的 Metropolis 动力学达到平衡的收敛时间，该动力学是一个有限且可逆的连续时间马尔可夫过程，我们以其转移概率矩阵的谱隙来度量收敛时间。这是通过利用 Poincaré 不等式与路径技术推导谱隙倒数的界来完成的。我们还应用凸分析工具，在模型最一般的情况下给出这些界。
引用
@article{arxiv.1907.00436,
title = {Convergence Time to Equilibrium of the Metropolis dynamics for the GREM},
author = {A. M. B. Nascimento and L. R. Fontes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.00436},
year = {2020}
}
备注
22 pages