广义Metropolis动力学与广义主方程：一种用于广义自旋系统的时间无关和时间相关蒙特卡洛模拟的方法

Tsallis提出的Boltzmann-Gibbs热统计的推广，引入了额外参数$q$到逆温度$\beta$。这里，我们表明先前提出的用于演化自旋模型的广义Metropolis动力学不是局域的，并且不满足细致能量平衡。在这种动力学中，局域性仅在$q=1$时恢复，对应于标准Metropolis算法。非局域性意味着非常耗时的计算机计算，因为当单个自旋翻转时，必须重新评估整个系统的能量。为了规避这种昂贵的计算，我们提出一个广义主方程，它产生一个满足细致能量平衡的局域广义Metropolis动力学。为了比较用其他广义动力学获得的不同临界值，我们对Ising模型进行平衡态蒙特卡洛模拟。通过使用短时非平衡数值模拟，我们还计算了该模型的临界温度、静态和动态临界指数作为$q$的函数。即使对于$q\neq 1$，我们表明对于每个初始条件可以找到合适的时间演化幂律。我们的数值实验证实了文献结果，当我们使用非局域动力学时，表明短时参数确定在这种情况下也有效。然而，由新主方程控制的动力学导致临界温度和影响普适类的临界指数的不同结果。我们进一步提出一个简单算法，通过在对数-对数图中考虑两次连续细化来优化用幂律建模时间演化。