Metropolis 型 Monte Carlo 算法的一般性限制

我们证明，对于任何 Metropolis 型 Monte Carlo 算法，合适的“能量”类可观测量的自相关时间存在一个下界，该下界为相应“比热”的常数倍。该界限不依赖于提出的移动是局部的还是非局部的；它仅依赖于期望概率分布 $\pi$ 与使提议矩阵满足细致平衡的概率分布 $\pi^{(0)}$ 之间的距离。我们通过几个例子表明，当应用于非局部算法时，这一结果尤为有效。