控制极小或有界平均曲率簇中的面积爆破
微分几何
2016-11-18 v4
摘要
考虑 Riemann 流形 中的一列极小簇 ，其在紧集上的边界测度一致有界。设 为 的面积发生爆破的点集。我们证明 在某些方面表现得像无边界极小簇：特别是，它满足光滑极小子流形所满足的相同的极大值原理和障碍原理。对于 的适当开子集 ，这使得我们可以证明：如果 的面积在 的紧子集上一致有界，那么它们在 的所有紧子集上实际上也是一致有界的。对于具有有界平均曲率的簇也证明了类似的结果。应用包括 Allard 边界正则性定理的一个版本，其中不假设质量有界。
引用
@article{arxiv.1207.3448,
title = {Controlling Area Blow-up in Minimal or Bounded Mean Curvature Varieties},
author = {Brian White},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3448},
year = {2016}
}
备注
30 pages. This version incorporates changes suggested by the JDG referees