对比 SYK 类模型

我们对比了具有大 $N$ 甜瓜行为的各种 SYK 类模型的某些方面。首先，我们注意到未规范张量模型可以表现出对称性破缺，尽管它们是 0+1 维理论。与此相关，我们表明当进行规范时，其中一些模型不存在单态，并且是反常的。具有偶数 $N$ 的无色 Majorana 张量模型是一个简单的例子，其谱中可以存在规范单态。我们概述了一种求解单态谱的策略，利用了 arXiv:1706.05364 中的结果，并重现了 $N=2$ 时预期的单态。在论文的第二部分，我们对比了一些未规范张量模型、原始 SYK 模型以及 Gross 和 Rosenhaus 提出的模型的随机矩阵特性。后者尽管经过了无序平均，但表现出与 Gurau-Witten 模型的相似之处。特别是，作为 $N$ 的函数，这两个模型落入相同的 Andreev 集合。在附录中，我们对比了 AdS$_2$ 量子引力的（预期）谱、SYK 和 SYK 类张量模型，以及黎曼 Zeta 函数的零点。