经典二维海森堡模型与 $\mathrm{RP}^2$ 模型中伪临界性的对比：零温相变 versus 有限温交叉
统计力学
2023-01-19 v3 量子物理
摘要
我们使用张量网络方法对二维经典海森堡模型和 模型进行 comparative 研究。我们证明具有显式 对称性的均匀矩阵乘积态（MPS）可准确探测长达 格点的关联长度，并研究了纠缠熵的标度行为及 MPS 纠缠谱的普适特征。对于海森堡模型，我们发现无有限温相变迹象，支持渐近自由图景。对于 模型，我们观察到标度行为的突然涌现，与先前研究中报道的有限温相变迹象一致。对关联长度发散的软化、纠缠熵的标度及 MPS 纠缠谱的细致分析表明，我们的结果不与真正临界性相符，而是与交叉至伪临界区的图景一致，该区域在小于真实关联长度的尺寸上表现出强烈的向列准长程有序特征。我们的结果揭示了海森堡模型与 模型在标度行为上的根本差异：前者中标度行为的涌现若增大键维数便移向零温，而后者则出现于与键维数无关的有限交叉温度。
引用
@article{arxiv.2202.07597,
title = {Contrasting pseudo-criticality in the classical two-dimensional Heisenberg and $\mathrm{RP}^2$ models: zero-temperature phase transition versus finite-temperature crossover},
author = {Lander Burgelman and Lukas Devos and Bram Vanhecke and Frank Verstraete and Laurens Vanderstraeten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07597},
year = {2023}
}