二维经典 Heisenberg 与 RP^2 模型交叉行为的张量网络重整化研究
统计力学
2024-01-05 v3
摘要
我们使用张量网络重整化(TNR)方法研究了经典的二维 RP^2 与 Heisenberg 模型。由于低温下极大的关联长度，这些模型的相图判定一直具有挑战性且存在争议。TNR 得到的转移矩阵有限尺寸谱有助于识别描述可能临界点的共形场论。我们的结果表明，Heisenberg 模型与铁磁 RP^2 模型在零温极限下的紫外不动点对应于中心电荷 c=2 的共形场论，与两个独立的类 Nambu-Goldstone 模式一致。另一方面，反铁磁 Lebwohl-Lasher 模型（RP^2 模型的一个变体）在零温极限下的紫外不动点似乎具有更大的中心电荷。这与由有效 SO(5) 对称性预期的 c=4 一致。在 T>0 时，Heisenberg 与铁磁 RP^2 模型的谱收敛性均不佳。此外，似乎没有合适的共形场论候选能与该谱匹配，其显示出有效中心电荷 c∼1.9。这些表明两个模型在有限温度下均具有单一无序相，尽管铁磁 RP^2 模型在已报道的 Z_2 涡旋解离的温度处表现出强烈的交叉。
引用
@article{arxiv.2202.07042,
title = {Tensor Network Renormalization Study on the Crossover in Classical Heisenberg and $\mathrm{RP^2}$ Models in Two Dimensions},
author = {Atsushi Ueda and Masaki Oshikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07042},
year = {2024}
}