利用随机流实现流形的可缩性

Alexandra Antoniouk; Sergiy Maksymenko

利用随机流实现流形的可缩性

概率论 2017-01-12 v3 代数拓扑几何拓扑

作者: Alexandra Antoniouk , Sergiy Maksymenko

摘要

在论文[Probab. Theory Relat. Fields, 100 (1994) 417-428]中，Xue-Mei Li证明了随机微分方程的矩稳定性与底层流形的拓扑结构密切相关。特别地，她给出了流形 $M$ 上随机微分方程的充分条件，使得基本群 $\pi_1 M=0$ 。我们证明，在类似条件下，流形 $M$ 实际上是可缩的，即所有同伦群 $\pi_k M$ （ $k\geq1$ ）均为零。

关键词

随机微分方程矩稳定性流形拓扑可缩性同伦群基本群

引用

@article{arxiv.1111.0070,
  title  = {Contractibility of manifolds by means of stochastic flows},
  author = {Alexandra Antoniouk and Sergiy Maksymenko},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1111.0070},
  year   = {2017}
}

备注

9 pages. This version 2 contains a general result about stochastic deformations

利用随机流实现流形的可缩性

摘要

关键词

引用

备注

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