Weil-Petersson 位的连续性

设 $\mathcal{M}_{\rm KSB}$（相应 $\mathcal{M}_{\rm KSB}'$）为具有丰沛 $K_X$ 的 $n$ 维 K\"ahler-Einstein 流形（相应簇）$X$ 的模空间。我们证明 $\mathcal{M}_{\rm KSB}$ 上的 Weil-Petersson 度量唯一地延拓到射影簇 $\mathcal{M}_{\rm KSB}'$，作为具有连续局部位的闭正流。这推广了 Wolpert 处理 $n=1$ 情形的定理，并证实了 Berman-Guenancia 的一个猜想。此外，我们导出了 K\"ahler-Einstein 位的下水平集体积的一致估计。