Hausdorff维数在Hopf分岔处的连续性
动力系统
2026-05-28 v2
摘要
我们研究Hausdorff维数和盒维数（极限容积）在由Horita和Viana通过Hopf分岰派生的非超/hyperbolic repellers 的连续性。他们的工作显示两种维数在参数分岔处都是连续的。在证明中，我们考虑由Horita和Viana在Journal of Statistical Physics 105(2001), 835-862中引入的带孔映射，以及Dysman在Journal of Statistical Physics 120(2005), 479-509中进一步发展的映射，将Hausdorff维数与孔的体积相关联。
引用
@article{arxiv.2502.12812,
title = {Continuity of Hausdorff Dimension at Hopf Bifurcation},
author = {Vanderlei Horita and Oyran Rayzzaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.12812},
year = {2026}
}