非自治 Cantor 集上调和测度的维数
动力系统
2024-09-13 v1 度量几何
概率论
摘要
我们考虑非自治共形迭代函数系统（NACIFS）及其极限集。我们主要关注的是调和测度及其维数：Hausdorff 维数与 Packing 维数。我们证明了这两个维数在扰动下是连续的，并且它们满足 Bowen 型和 Manning 型公式。为此，我们证明了定义在符号空间上的测度以及更一般的正泛函的一般性结果，并在非自治设定下发展了热力学形式化的工具。
引用
@article{arxiv.2409.08019,
title = {Dimensions of harmonic measures on non-autonomous Cantor sets},
author = {Athanasios Batakis and Guillaume Havard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.08019},
year = {2024}
}