关于随机分段仿射区间同胚的平稳测度维数
动力系统
2024-05-08 v2
摘要
我们研究由两类分段仿射区间同胚（称为 Alsedà–Misiurewicz（AM）系统）构成的迭代函数系统（视为随机动力系统）的平稳测度。我们证明，对一开参数集，AM 系统唯一的原子性平稳测度的 Hausdorff 维数严格小于 。特别地，我们得到了这些测度的奇异性，部分回答了 Alsedà 与 Misiurewicz 于 2014 年提出的一个问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2208.06394,
title = {On the dimension of stationary measures for random piecewise affine interval homeomorphisms},
author = {Krzysztof Barański and Adam Śpiewak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06394},
year = {2024}
}
备注
Error in Lemma 4.1 corrected. Final authors version to appear in Ergodic Theory Dynam. Systems