平稳测度的光滑性

我们研究平稳测度相对于定义它的迭代函数方案和权函数的光滑扰动的光滑性。我们的主要定理将迭代函数方案和权函数的扰动的光滑性与平稳测度的扰动的光滑性联系起来。结果取决于迭代函数方案和权函数的光滑性，以及平稳测度作为线性算子作用的空间的光滑性。作为推论，我们还得到了极限集的 Hausdorff 维数以及平稳测度的 Hausdorff 维数的光滑性。