洛伦兹散射刚性问题与稳态度规的刚性
微分几何
2024-04-16 v3 偏微分方程分析
摘要
我们研究洛伦兹几何中的散射刚性:从在侧边界上已知的散射关系 恢复洛伦兹度规。我们证明,在非共轭假设下,每一对可由类光测地线连接的边界点的定义函数 都起到黎曼情形中边界距离函数的作用,意义如下:它的线性化是二阶张量场(即度规的扰动)的光线变换。接着,我们研究时空柱中稳态度规的散射刚性,并证明它可归约为底空间上磁系统的边界刚性——一个先前已研究的问题。这给出了若干稳态度规的散射刚性结果。
引用
@article{arxiv.2212.13213,
title = {The Lorentzian scattering rigidity problem and rigidity of stationary metrics},
author = {Plamen Stefanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.13213},
year = {2024}
}