柯西与波尔查诺之间的连续性:前驱与优先权问题
历史与综述
2020-05-28 v1
摘要
在 1970 年发表的一篇论文中,Grattan-Guinness 主张柯西在其 1821 年著作《分析教程》中可能剽窃了波尔查诺首次出版于 1817 年的著作《纯粹分析证明》(RB)。该论文随后在若干工作中被质疑,但其某些假设至今仍盛行。特别是,通常认为柯西在波尔查诺于 RB 中发展其连续性概念之前并未提出函数的连续性概念,且两者概念本质相同。我们认为这两种假设都不正确,并且柯西对该概念的最初洞见(最终演化为使用无穷小学的方法)不太可能借自波尔查诺的著作。此外,我们解释了波尔查诺对该概念的兴趣,并聚焦于他对 Kästner(在其 1766 年著作第 183 节)所下定义(前者似乎至少部分误述了此定义)的讨论。柯西对连续性的处理至少可追溯到其 1817 年课程摘要,这驳斥了 Grattan-Guinness 剽窃假设的关键部分(即柯西可能在 1818 年于巴黎图书馆阅读 RB 后从中提取了连续性)。我们探讨了柯西和波尔查诺连续性在 Kästner 及更早作者著作中的前驱。
引用
@article{arxiv.2005.13259,
title = {Continuity between Cauchy and Bolzano: Issues of antecedents and priority},
author = {Jacques Bair and Piotr Blaszczyk and Elias Fuentes Guillen and Peter Heinig and Vladimir Kanovei and Mikhail G. Katz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13259},
year = {2020}
}
备注
23 pages, 5 figures, to appear in British Journal for the History of Mathematics