悬索桥方程同宿轨道的延拓：计算机辅助证明

本文证明了对于所有参数值 $\beta \in [0.5,1.9]$，悬索桥方程 $u""+\beta u" + e^u-1=0$ 存在对称同宿轨道。对于每个 $\beta$，计算稳定流形的参数化，并利用 Chebyshev 级数求解投影边界值问题以获得对称同宿轨道。该证明是计算机辅助的，结合了均匀压缩定理与半径多项式方法，这提供了一种有效手段来确定以解的数值逼近为中心的集合，在该集合上类 Newton 算子是压缩的。