接触几何与纳米尺度稳态的量子热力学

我们发展了一种适用于描述某类纳米系统（其密度矩阵可表为 McLennan--Zubarev 形式）在任意非平衡稳态下的量子热力学的几何形式体系。研究表明，非平衡稳态是控制参数空间上的点，这些点在某种意义上由稳态 Massieu--Planck 函数生成。通过适当改变系统的边界条件，可使系统从一个稳态过渡到另一稳态。我们提供了此类变换的接触哈密顿描述，并表明沿摩擦张量的测地线移动会导致变换过程中自由熵的最小增加。控制参数空间被证明装备有与自然黎曼度量相容的度量，该度量与量子热力学相空间的接触结构相容，其在局部坐标图中表达时与 Schlögl 度量一致。最后，我们表明该度量与其他可写在控制参数空间上的热力学 Hessian 度量是共形相关的。这提供了多种计算 Schlögl 度量的替代方法，已知其与 Fisher 信息矩阵等价。