几何驱动的热力学：量子约束理想费米-玻色气体的形状效应与各向异性
量子气体
2026-03-04 v1
摘要
本研究提出了一种统一描述，揭示了在纳米尺度约束下的理想量子气体热力学的 Quantum Phase Space（QPS）形式化方法。我们表明统计动量方差 B_ll 捕捉量子退化现象：对于费米子，它包含费米能；对于玻色子，则包含凝聚能尺度。这桥接了我们的形式化与既有结果，使费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计均能在单一框架中处理。据此，我们推导了关键属性的精确解析表达式——内部能、各向异性压力张量和热容——无缝描述从经典到量子范畴的过渡。我们的结果揭示，纳米尺度热力学本质上是各向异性的：压力变为方向依赖的，在极端约束下，各向异性分数可达 1。值得注意的是，通过 QPS 中的几何参数控制纯形状效应，即可在不改变系统规模、温度或密度的情况下操控相变。数值模拟表明，在 5~50 nm 的约束尺度下，受约束的电子和氦-4 气体在可及温度（mK 至 K）范围内显示显著量子效应。这一工作为纳米系统提供了理论工具，具有直接意义于纳米流体器件和量子传感器。
引用
@article{arxiv.2603.02634,
title = {Geometry-Driven Thermodynamics: Shape Effects and Anisotropy in Quantum-Confined Ideal Fermi and Bose Gases},
author = {Rivo Herivola Manjakamanana Ravelonjato and Ravo Tokiniaina Ranaivoson and Raoelina Andriambololona and Naivo Rabesiranana and Charles Oyverné Randriamaholisoa and Wilfrid Chrysante Solofoarisina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.02634},
year = {2026}
}