低维囚禁量子气体的集体振荡

我们全面研究了原子气体在不同囚禁条件下的离散化模式。从流体力学方程出发，我们推导了速度场的封闭方程，该方程依赖于绝热与等温压缩率，并适用于不同维数与量子统计。在零温度时，该方程重现了超流体流体力学无旋行为。它也适用于临界温度以上的碰撞区，其中速度场中旋转分量的出现是由外势引起的。在存在谐振囚禁时，对展现多方状态方程（其特征为压力对密度的幂律等熵依赖）的系统，获得了一类通用解析解。针对饼状、雪茄状以及深 2D 和 1D 区域中的玻色与费米气体，推导了压缩模式的明确结果。我们的结果在一些极限情况下与文献中的解析预测一致。它们在 1D 构型中尤为相关，其中集体频率的研究可为有限温度下碰撞区的实现提供独特检验。