能量临界三维波动方程的多孤子解构造

Istvan Kadar

能量临界三维波动方程的多孤子解构造

偏微分方程分析 2024-09-10 v1

作者: Istvan Kadar

摘要

我们研究三维能量临界波动方程，聚焦于其基态孤子解 $W$ 。利用方程内在的庞加莱对称性，沿任意时光类测地线提升 $W$ 即可得到另一个解。 $W$ 的慢速衰减行为 $W\sim r^{-1}$ 表明潜在的多孤子解之间存在强烈相互作用。本文中，对于任意 $N\geq0$ ，我们提供了一种算法过程来构造能量临界波动方程的近似解：(1) 收敛于孤子解的叠加，(2) 无外辐射，(3) 解的误差以 $(t-r)^{-N}$ 形式衰减。随后，我们证明该近似解可被纠正为真正的解。

关键词

能量临界波动方程多孤子解庞加莱对称性提升孤子辐射

引用

@article{arxiv.2409.05267,
  title  = {Construction of multi-soliton solutions for the energy critical wave equation in dimension 3},
  author = {Istvan Kadar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.05267},
  year   = {2024}
}

能量临界三维波动方程的多孤子解构造

摘要

关键词

引用

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