利用阶梯算子构造具有高阶运动积分的经典超可积系统

我们利用一维系统的阶梯算子构造多维经典系统的运动积分。该方法可用于获得具有高阶积分的新系统。我们展示了这些积分如何生成多项式Poisson代数。我们考虑一个具有三阶梯算子的二维系统，并发现了一族具有高阶运动积分的超可积系统。我们还得到了这些积分生成的代数。我们数值计算了轨迹，并表明所有有界轨迹都是闭合的。