构造一个收敛超出玻尔带的普通狄利克雷级数
复变函数
2012-02-28 v1 数论
摘要
一个普通狄利克雷级数有三个感兴趣的横坐标，描述了该级数收敛、一致收敛和绝对收敛的最大区域。Hille和Bohnenblust在1931年的论文中，关于狄利克雷级数可以一致收敛但非绝对收敛的区域，引发了对该区域“玻尔带”的大量研究。然而，一个相关的自然问题似乎尚未得到解答：对于一个具有非平凡玻尔带的狄利克雷级数，该级数能在多大程度上收敛到玻尔带之外？我们通过显式构造来研究这个问题，创建了在其玻尔带之外收敛的狄利克雷级数。
引用
@article{arxiv.1202.5703,
title = {Construction of an Ordinary Dirichlet Series with Convergence beyond the Bohr Strip},
author = {Brian N. Maurizi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.5703},
year = {2012}
}