由四元数型置换关系定义的二唯一积半群的构造

对于阶为 $n=4k$（其中 $k\geq 2$）的广义四元数群的正则表示 $H \subseteq \text{Sym}_n$，研究了由生成元 $a_1,a_2,\dots ,a_n$ 及关系 $a_1a_2\cdots a_n=a_{\sigma(1)}a_{\sigma(2)}\cdots a_{\sigma(n)}$（对所有 $\sigma\in H$）所呈现的幺半群 $S_n(H)$。证明了 $S_n(H)$ 具有二唯一积性质。由此推论，对于任意域 $K$，幺半群代数 $K[S_n(H)]$ 是一个具有平凡单位元的半本原整环。