通过非酉变换构造具有平衡损耗与增益的矢量非线性薛定谔方程可解模型
可精确求解与可积系统
2021-04-19 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
光学
摘要
我们考虑具有平衡损耗-增益（BLG）、线性耦合（LC）以及一般形式三次非线性的矢量非线性薛定谔方程（NLSE）。我们利用非酉变换证明，该系统可精确映射为不含BLG与LC、且具有修正时间调制非线性相互作用的同一方程。在伪酉变换这一特殊情况下，非线性项保持不变，而BLG与LC被完全移除。该映射具有一般性，可用于构造含BLG的精确可解自治及非自治矢量NLSE。我们给出了一个展现功率振荡的含BLG双分量矢量NLSE精确可解例子，并给出了一个具有BLG及任意偶数分量的矢量NLSE例子。
引用
@article{arxiv.2008.12252,
title = {Constructing Solvable Models of Vector Non-linear Schrodinger Equation with Balanced Loss and Gain via Non-unitary transformation},
author = {Pijush K Ghosh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12252},
year = {2021}
}
备注
Two column, 8 pages, 2 Multi-panel figures, Added new results, discussions and references