非线性Dirac方程与非线性规范变换
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
非线性Dirac方程（NLDE）是通过在相应态空间上作用的一组非线性（规范）变换群N^2导出的。该构造推广了非线性Schr"odinger方程的一个构造。为将N^2与物理动机原则相联系，我们假定：定域性（即不含对波函数的显式导数及导数项）、可分离性（即对乘积态按分量作用）以及Poincar\'e不变性。此外我们要求位置密度在N^2下不变。此类非线性变换给出描述物理等价系统的NLDE。为获得“新”系统，我们扩展此NLDE（规范扩展）并给出Dirac方程的一个轻微非线性推广的NLDE族。我们讨论并评论了非线性演化与量子理论通常框架不一致这一事实。要发展相应的扩展框架，需要能指示非线性可能物理后果的非线性演化模型。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0304167,
title = {Nonlinear Dirac equations and nonlinear gauge transformations},
author = {H. -D. Doebner and R. Zhdanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0304167},
year = {2007}
}
备注
15 pages