量子力学中到达时间的概率分布

在先前论文[V. Delgado and J. G. Muga, Phys. Rev. A 56, 3425 (1997)]中，我们引入了一个自伴算符 $\hat {{\cal T}}(X)$，其本征态可用于一致地定义到达给定空间点的时间的概率分布。本工作中我们表明，先前提出的概率分布可从经典角度很好理解：它由某个正定算符 $\hat J^{(+)}(X)$ 的期望值给出，该算符无非是经典电流模长的直接量子版本。对于在动量空间高度局域于某动量 $p_0 \neq 0$ 周围的量子态，$\hat J^{(+)}(X)$ 的期望值变得与量子概率电流不可区分。这一事实或许能为通常将该电流量用作到达时间概率分布的做法提供 justification。