在 Zagier 约化理论中构造二次无理数的最小周期
数论
2017-10-16 v2
摘要
狄利克雷版本的高斯不定二元二次型约化理论包含一个从高斯约化型到自然数串的映射。它将与该型相关联的二次无理数连分数的最小周期附加到该型上。当扎吉尔发展他自己的约化理论（与狄利克雷的理论平行）时，他省略了该映射的一个类似物。我们定义了一个在扎吉尔约化型上的新映射，作为这个类似物。我们还定义了一个从高斯约化型集合到扎吉尔约化型集合的映射，该映射给出了高斯约化理论结构到扎吉尔约化理论结构的一个近乎嵌入。从这个视角看，扎吉尔约化成为高斯约化的一种细化。
引用
@article{arxiv.1703.01993,
title = {Constructing minimal periods of quadratic irrationalities in Zagier's reduction theory},
author = {Barry R. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01993},
year = {2017}
}
备注
23 pages