在凸四边形内部构造另一个四边形

将凸四边形 $Q$ 的每个顶点连接到其下一条边（按逆时针方向）的中点。这四条连线构成一个内部四边形 $I$。我们研究比值 area(I)/area(Q)。我们还研究了当四个中点被按顺时针方向以比例 $\rho:(1-\rho)$ 分割各边的点取代时，area(I)/area(Q) 的变化情况，其中 $\rho$ 是满足 $0 < \rho < 1$ 的任意固定数。