任意凸四边形的两个内切圆圆心

Nikolaos Dergiades; Dimitris M. Christodoulou

任意凸四边形的两个内切圆圆心

历史与综述 2017-12-07 v1 度量几何

作者: Nikolaos Dergiades , Dimitris M. Christodoulou

摘要

对于面积为 ${\cal A}$ 、周长为 $p$ 的任意凸四边形 $ABCD$ ,我们在其牛顿线上定义两个点 $I_1, I_2$ 作为内切圆圆心。这两个点是两个半径分别为 $r_1, r_2$ 的圆的圆心,这两个圆与 $ABCD$ 的对边相切。随后我们证明 ${\cal A}=pr/2$ ,其中 $r$ 是 $r_1$ 与 $r_2$ 的调和平均数。我们还研究了 $I_1\equiv I_2$ 和/或 $r_1=r_2$ 的特殊情形。

关键词

凸四边形牛顿线内切圆圆心相切圆调和平均数面积周长

引用

@article{arxiv.1712.02207,
  title  = {The Two Incenters of the Arbitrary Convex Quadrilateral},
  author = {Nikolaos Dergiades and Dimitris M. Christodoulou},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1712.02207},
  year   = {2017}
}

备注

Published on Forum Geometricorum

任意凸四边形的两个内切圆圆心

摘要

关键词

引用

备注

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