中心四边形的更多形状
历史与综述
2025-09-17 v1
摘要
设 E 为凸四边形 ABCD 所在平面内的一点。从 E 到四边形各顶点的连线构成了四个三角形。如果我们在每个三角形中确定一个三角形中心，这四个三角形中心就构成了另一个四边形，称为中心四边形。对于各种形状的四边形、1000 种不同的三角形中心以及 E 的各种选择，我们考察了该中心四边形的形状。利用计算机，我们确定了中心四边形何时具有特殊形状，例如为菱形或圆内接四边形。一个典型结果如下：设 E 为等对角线四边形 ABCD 的重心。设 F、G、H 和 I 分别为三角形 ABE、BCE、CDE 和 DAE 的 X(591) 点。则 FGHI 是一个正交对角线四边形。
引用
@article{arxiv.2509.12219,
title = {More Shapes of Central Quadrilaterals},
author = {Stanley Rabinowitz and Ercole Suppa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12219},
year = {2025}
}
备注
follow-up to arXiv:2205.00870. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2209.06008, arXiv:2506.17240