Cramér-Lundberg 模型下受约束的均值-方差投资-保险问题
投资组合管理
2024-06-18 v1 最优化与控制
数理金融
摘要
本文研究了在具有随机系数的Cramér-Lundberg模型下，对保险公司进行最优均值-方差投资-保险问题。保险公司可随时购买保险、获取新业务，并在由无风险资产和多个有风险资产构成的证券市场中投资其盈余，受一般凸锥形投资约束的限制。我们将问题化简为一个带有跳跃的受约束随机线性-二次控制问题，其解与一组部分耦合的随机Riccati方程组（SREs）相关。随后，我们致力于通过纯逆向随机微分方程（BSDE）技术，建立SREs解的存在性和唯一性。我们通过近似程序、BSDEs关于跳跃的比较定理、对数变换和BMO鞅实现了这一目标。通过SREs的解，我们显式给出有效的投资-保险策略和有效的均值-方差前沿，分别表现为财富过程的线性反馈形式和一条半直线。
引用
@article{arxiv.2406.10465,
title = {Constrained mean-variance investment-reinsurance under the Cram\'er-Lundberg model with random coefficients},
author = {Xiaomin Shi and Zuo Quan Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.10465},
year = {2024}
}