求解薛定谔方程的蛙跳有限差分时域方法的守恒性质
计算工程、金融与科学
2023-10-06 v2 计算物理
摘要
我们研究了用于求解薛定谔方程的蛙跳有限差分时域（FDTD）方法的概率和能量守恒性质。我们提出了区域内总数值概率和能量以及通过其边界的概率流与功率通量的表达式。我们证明了所提表达式在适当条件下满足概率和能量守恒。我们展示了它们与稳定性相关的 Courant-Friedrichs-Lewy 条件的联系。我们认为这些发现可用于基于 FDTD 求解薛定谔方程的高级算法中开发稳定性分析的模块化框架。
引用
@article{arxiv.2301.04142,
title = {Conservation properties of a leapfrog finite-difference time-domain method for the Schr\"odinger equation},
author = {Fadime Bekmambetova and Piero Triverio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04142},
year = {2023}
}
备注
36 pages, 11 figures, 5 tables