Fokker-Planck-Landau 方程的保结构局部间断 Galerkin 方法
数值分析
2025-05-27 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们提出了一种保结构的局部间断 Galerkin（LDG）方法 \cite{cockburn1998local}，用于求解非局部非线性 Fokker-Planck-Landau（FPL）方程。我们将 Shiroto 和 Sentoku\cite{shiroto2019structure} 的保结构策略用数值分析的语言重新表述，并将其扩展至 LDG 框架。我们提出了一种不仅具有守恒性，而且通过迎风通量实现稳定化的方法。守恒律与数值稳定化之间的表面矛盾通过利用 LDG 框架固有的跳跃项性质得到了优雅的解决。在数值实验中，我们的格式在基准示例上进行了测试。
引用
@article{arxiv.2505.18321,
title = {A structure-preserving local discontinuous Galerkin method for the Fokker-Planck-Landau equation},
author = {Kun Huang and Andrés Galindo-Olarte and Rodrigo González-Hernández and Irene M. Gamba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.18321},
year = {2025}
}