具有不同实上同调代数的共轭簇

利用 Voisin 的构造，我们展示了一个定义在数域 $k$ 上的光滑射影簇以及 $k$ 的两个复嵌入，使得由这些嵌入诱导的两个复流形具有不同构的实系数上同调代数。这与如下事实形成对比：对于任意素数 $l$，$l$-进系数的上同调代数是规范同构的。这一结果回答了 Grothendieck 提出的一个问题。