代数与双曲流形的整 Gassman 等价
几何拓扑
2018-04-02 v2 代数几何
微分几何
数论
摘要
在本文中，我们构造了任意大的光滑射影簇与闭黎曼流形族，它们共享许多代数与解析不变量。例如，每个非算术的闭双曲 --流形都容许任意大的非等距有限覆盖集合，这些覆盖是强等谱的、长度等谱的，并且具有同构的整系数上同调，其中同构与限制和余限制交换。我们也能构造任意大的两两非同构的光滑射影曲面集合，其中这些上同调中的同构关于 Hodge 结构或作为 Galois 模是自然的。特别地，这些射影簇具有同构的 Picard 与 Albanese 簇，并且它们还具有同构的有效 Chow 动机。我们的构造采用了近来由 D. Prasad 所利用的 Gassman--Sunada 构造的整细化。我们工作的一个应用表明了从 上簇的 Grothendieck 群到有效 Chow 动机范畴的 Grothendieck 群的映射的非单射性。我们也回答了 D. Prasad 的一个问题。
引用
@article{arxiv.1705.01647,
title = {Integral Gassman equivalence of algebraic and hyperbolic manifolds},
author = {D. Arapura and J. Katz and D. B. McReynolds and P. Solapurkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.01647},
year = {2018}
}
备注
V2: 14 pages. Corrected minor typos. To appear in Math. Z