基于tractor的共形曲线理论

我们利用tractor微积分给出了共形几何中曲线的一般理论。这主要涉及对一般曲线的特殊参数化以及相对和绝对共形不变量的tractor判定。绝对共形不变量通过经典Frenet标架构造的tractor类比来定义，并进而用相对不变量表示。该方法同样适用于任意签号的共形结构；在不定签号情形下，我们特别关注零曲线。它还为处理特殊曲线族（共形圆和共形零螺旋线）及其沿线的守恒量提供了概念性工具。