conformal sphere 上的显著曲线的守恒量

我们给出两种关于 conformal 球上共轭圆的广义的守恒量。其中一种广义涉及沿曲线携带显著平行 tractor 的曲线，这种曲线可用于构造守恒量。另一种是满足 conformal Mercator 方程的曲线族，其守恒量通过 Lagrangian 形式论计算。两种广义并不相互排斥，我们的主要结果是它们的守恒量之间的关系。还给出了具体例子。