梯度 Ricci 孤子与广义拟 Einstein 流形的共形微分同胚
微分几何
2015-11-25 v1
摘要
本文将关于 Einstein 度规共形变换的一些著名刚性结果推广至广义拟 Einstein (GQE) 度规类，该类包含梯度 Ricci 孤子。为此，我们引入了保持 GQE 结构的共形微分同胚和向量场的概念。我们证明，一个完备 GQE 度规容许一个保持结构且非齐次的完备共形向量场，当且仅当它是一个圆球面。我们还对保持结构的共形微分同胚进行了分类。在紧致情形下，若 GQE 度规容许一个保持结构且非齐次的共形微分同胚，则该度规共形于球面；若是梯度 Ricci 孤子，则等距于球面。在完备情形下，从收缩或稳态梯度 Ricci 孤子到另一个孤子的唯一保持结构且非齐次的共形微分同胚是球面的共形变换和球极投影。
引用
@article{arxiv.1209.1118,
title = {Conformal diffeomorphisms of gradient Ricci solitons and generalized quasi-Einstein manifolds},
author = {Jeffrey Jauregui and William Wylie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1118},
year = {2015}
}
备注
35 pages