曲面群扩张为非正曲率的 CAT(0) 群的单值条件

Kejia Zhu

曲面群扩张为非正曲率的 CAT(0) 群的单值条件

几何拓扑 2023-04-27 v4 群论

作者: Kejia Zhu

摘要

为了确定曲面丛曲面束何时为非正曲率，Llosa Isenrich 和 Py 给出了一个必要条件：给定一个具有无限单值的曲面丛曲面群 $G$ ，若 $G$ 是 CAT(0) 的，则单值表示是单射的。我们将其推广到更一般的结果：设 $G$ 是一个具有正规曲面子群 $R$ 的群。假设 $G/R$ 满足如下性质：对于 $G/R$ 的每个无限正规子群 $\Lambda$ ，存在无限子群 $\Lambda_0<\Lambda$ 使得中心化子 $C_{G/R}(\Lambda_0)$ 有限。若 $G$ 是 CAT(0) 且具有无限单值，则单值表示具有有限核。我们证明了非圆柱双曲群满足该性质。

关键词

曲面群扩张 CAT(0) 群单值表示非正曲率非圆柱双曲群

引用

@article{arxiv.2201.11010,
  title  = {Conditions on the monodromy for a surface group extension to be CAT(0)},
  author = {Kejia Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.11010},
  year   = {2023}
}

备注

Lemma 3.6 is added. Accepted by PAMS

曲面群扩张为非正曲率的 CAT(0) 群的单值条件

摘要

关键词

引用

备注

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