有限维 C*-代数中量词消去的具体障碍
逻辑
2019-05-31 v2 算子代数
摘要
Eagle、Farah、Goldbring、Kirchberg 和 Vignati 的工作表明，在连续逻辑中承认量词消去的可分 C*-代数只有 以及康托集上的连续函数。我们证明，在有限维 C*-代数中，若扩展语言以包含两个新谓词符号：一个用于极小投影，一个用于酉共轭投影对，则量词消去确实成立。这两个谓词在通常的 C*-代数语言中都是可定义的，但不是无量词可定义的。我们还证明，对于全矩阵代数，仅添加极小投影的谓词已足够，但一般而言需要两个新谓词符号。
引用
@article{arxiv.1905.12153,
title = {Concrete Barriers to Quantifier Elimination in Finite-Dimensional C*-algebras},
author = {Christopher J. Eagle and Todd Schmid},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12153},
year = {2019}
}
备注
11 pages