关于岛猜想的复制虫洞推导的疑虑

在仔细审视岛猜想的复制虫洞推导时，我们注意到在霍金辐射熵趋于零的极限下，所推导的矩阵特征值存在不一致。对辐射密度矩阵的小修正意味着 ${\rm tr}(\rho_\textsf{R}^2)$（同样为特征值平方之和）必须始终很小（$\ll1$）。这与由接近单位特征值的密度矩阵主导的系综相矛盾。此外，辐射熵一直被近似为系综平均熵，如同终态分析那样。对于 $\rho_\textsf{R}=\rho_\textsf{R}(\sigma)$，其中 $\sigma$ 为平均中所用变量集，系综平均仅在 $\sigma$ 被测量后才是对熵的准确估计。在每一对霍金对产生时，存在一个影响熵的 $\sigma$ 分布。若没有对 $\sigma$ 的实时确定，辐射熵在蒸发过程中遵循霍金的结果。一个遗留问题是此类确定可被假定以多快的速度发生。支持辐射熵遵循 Page 曲线的完整论证应当解决这一点。