具有独立 p-次指数坐标的随机向量范数的集中性
概率论
2025-12-16 v4
摘要
我们给出了任意正数 p 的 p-次指数随机变量的例子。我们证明了具有独立 p-次指数坐标的随机向量的标准 p-范数（2-范数为欧几里得范数）围绕这些随机向量 p-范数的 Lebesgue L^p-范数的两类集中性。第一种情形 p≥1，我们的估计依赖于随机向量的维数 n。但在第二种情形 p≥2 下，附加一个假设，我们得到一个不依赖于 n 的估计。换言之，我们将欧几里得情形中某些已知的集中结果推广到具有独立 p-次指数坐标的随机向量 p-范数的情形。
引用
@article{arxiv.1909.06776,
title = {Concentration of norms of random vectors with independent $p$-sub-exponential coordinates},
author = {Krzysztof Zajkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.06776},
year = {2025}
}
备注
12 pages