无序非松弛动力学中平衡点的集中性与相对不稳定性
概率论
2024-10-15 v2
摘要
我们考虑由 Cugliandolo 等人 [22] 引入的一类随机自治常微分方程系统，该系统作为球面 p-spin 模型梯度流的非松弛类比。该模型中平衡点期望数量的渐近性近期由 Fyodorov [32] 在高维极限下算出，随后 Garcia [38] 对稳定平衡点期望数量作了类似计算。我们证明对于 ，平衡点数量以及稳定平衡点数量均围绕各自平均值集中，推广了 Subag 与 Zeitouni [61, 64] 在松弛情形下的近期结果。特别地，我们确认该模型经历了从相对不稳定性到绝对不稳定性的转变，此意义由 Ben Arous、Fyodorov 与 Khoruzhenko [11] 给出。
引用
@article{arxiv.2212.11452,
title = {Concentration of Equilibria and Relative Instability in Disordered Non-Relaxational Dynamics},
author = {Pax Kivimae},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11452},
year = {2024}
}
备注
Numerous corrections and minor modifications. Some previously contained content involving random matrices has been expanded upon in a separate paper arxiv:2410.07478, and the overlap here removed in this version