一致超图 p-谱半径的计算及其应用
组合数学
2017-03-14 v1
摘要
一致超图的 p-谱半径涵盖了许多重要概念，如超图的 Lagrangian 和谱半径，对解决超图的谱极值问题至关重要。本文建立了一个球面约束最大化模型，并提出一种一阶共轭梯度算法来计算一致超图的 p-谱半径（CSRH）。由于一致超图邻接张量的半代数性质，CSRH 具有全局收敛性，并能以高概率获得全局极大值点。在计算一致超图邻接张量的谱半径时，CSRH 在现有方法中脱颖而出。此外，CSRH 能够计算具有数百万顶点超图的 p-谱半径，并近似超图的 Lagrangian。最后，我们展示了 CSRH 方法能够基于 p-谱半径模型生成的解对真实世界数据集进行排序。
引用
@article{arxiv.1703.04275,
title = {Computing the $p$-Spectral Radii of Uniform Hypergraphs with Applications},
author = {Jingya Chang and Weiyang Ding and Liqun Qi and Hong Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.04275},
year = {2017}
}