关于一致超图的不规则性

设 $H$ 为具有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的 $r$-一致超图，$d_i$ 为 $i\in V(H)$ 的度。记 $\varepsilon(H)$ 为 $H$ 的谱半径与 $H$ 的平均度之差。又记 $$s(H)=\sum_{i\in V(H)}\left|d_i-\frac{rm}{n}\right|,~ v(H)=\frac{1}{n}\sum_{i\in V(H)}d_i^{\frac{r}{r-1}}-\left(\frac{rm}{n}\right)^{\frac{r}{r-1}}.$$ 本文研究 $r$-一致超图 $H$ 关于 $\varepsilon(H)$、$s(H)$ 和 $v(H)$ 的不规则性，将相关结果推广至一致超图。