连通阈值图谱半径的若干下界

图的谱半径是其邻接矩阵的谱半径。阈值图是一种简单图，其顶点可排序为$v_1, v_2, \ldots, v_n$，使得对于每个$2 \le i \le n$，顶点$v_i$要么同时与$v_1, v_2, \ldots, v_{i-1}$相邻，要么同时与之非相邻。Brualdi和Hoffman最初提出并部分求解了在给定边数条件下具有最大谱半径的简单图的极值问题。该问题随后被Rowlinson完全解决。本文研究的是在给定顶点数和边数的连通简单图中最大化谱半径的类似问题。如Brualdi和Solheid所示，每个极值图必为阈值图。我们通过依赖于懒惰漫步的计算来研究阈值图的谱半径。此外，我们得到了关于给定连通阈值图谱半径的三个下界和一个上界。